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数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N*,总有an,Sn,...

数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N*,总有an,Sn,an2成等差数列.设数列{bn}的前n项和为Tn,且bn=manfen5.com 满分网,则对任意实数x∈(1,e](e是常数,e=2.71828…)和任意正整数n,Tn<( )
A.1
B.2
C.3
D.4
对任意实数x∈(1,e]和任意正整数n,总有bn=,然后用放缩法能够导出Tn<2. 【解析】 ∵对任意实数x∈(1,e]和任意正整数n, 总有bn=, ∴Tn≤+…+<1++…+ =1+1-++…+=2-<2. 故选B.
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考点分析:
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