甲、乙队各有3名柔道选手,代号分别为甲
1、甲
2、甲
3和乙
1、乙
2、乙
3,两队队员之间甲队队员获胜的概率如下表所示.
队别胜率队别 | 乙1 | 乙2 | 乙3 |
甲1 | 0.4 | 0.6 | 0.8 |
甲2 | 0.2 | 0.4 | 0.6 |
甲3 | 0.1 | 0.4 | 0.5 |
(1)若两队之间进行对抗赛,一队中至少有两名选手战胜对方才算是此队获胜,那么按甲
1对乙
2,甲
2对乙
1,甲
3对乙
3,甲队获胜的概率是多少?
(2)怎样编排两队之间的对抗赛,甲队获胜的概率最大?最大概率为多少?
考点分析:
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如图,正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,E是AC中点.
(1)求证:平面BEC
1⊥平面ACC
1A
1;
(2)求证:AB
1∥平面BEC
1;
(3)若
,求二面角E-BC
1-C的大小.
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已知:
的二项展开式前三项的二项式系数和等于79.
(1)求展开式的二项式系数之和与系数之和;
(2)求展开式中系数最大的项.
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如图,三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD⊥平面PAB.
(1)求证:AB⊥平面PCB;
(2)求二面角C-PA-B的大小的余弦值.
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甲、乙两人进行某项对抗性游戏,采用“七局四胜”制,即先赢四局者为胜.若甲、乙两人水平相当,且已知甲已经先赢了前两局.求:(1)乙取胜的概率; (2)比赛进行完七局的概率.
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棱长为1的正方形ABCD-A
1B
1C
1D
1的8个顶点都在球O的表面上,则球O的表面积是
;设E、F分别是该正方形的棱AA
1、DD
1的中点,则直线EF被球O截得的线段长为
.
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