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为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18...
为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如图.根据图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是( )
A.20
B.30
C.40
D.50
考点分析:
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某公司现有职员160人,中级管理人员30人,高级管理人员10人,要从其中抽取20个人进行身体健康检查,如果采用分层抽样的方法,则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少( )
A.8,5,17
B.16,2,2
C.16,3,1
D.12,3,5
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如图,在四棱锥S-ABCD中,SA⊥底面ABCD,∠BAD=∠ABC=90°,且AB=AD=1,
BC=3,SB与平面ABCD所成的角为45°,E为SD的中点.
(Ⅰ)若F为线段BC上的一点且BF=
BC,求证:EF∥平面SAB;
(Ⅱ)求点B到平面SDC的距离;
(Ⅲ)在线段 BC上是否存在一点G,使二面角G-SD-C的大小为arccos
?若存在,求出BG的长;若不存在,说明理由.
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甲、乙队各有3名柔道选手,代号分别为甲
1、甲
2、甲
3和乙
1、乙
2、乙
3,两队队员之间甲队队员获胜的概率如下表所示.
队别胜率队别 | 乙1 | 乙2 | 乙3 |
甲1 | 0.4 | 0.6 | 0.8 |
甲2 | 0.2 | 0.4 | 0.6 |
甲3 | 0.1 | 0.4 | 0.5 |
(1)若两队之间进行对抗赛,一队中至少有两名选手战胜对方才算是此队获胜,那么按甲
1对乙
2,甲
2对乙
1,甲
3对乙
3,甲队获胜的概率是多少?
(2)怎样编排两队之间的对抗赛,甲队获胜的概率最大?最大概率为多少?
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如图,正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,E是AC中点.
(1)求证:平面BEC
1⊥平面ACC
1A
1;
(2)求证:AB
1∥平面BEC
1;
(3)若
,求二面角E-BC
1-C的大小.
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已知:
的二项展开式前三项的二项式系数和等于79.
(1)求展开式的二项式系数之和与系数之和;
(2)求展开式中系数最大的项.
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