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满分5
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高中数学试题
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函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,那么( ) A.a<0,b...
函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d的图象如图所示,那么( )
A.a<0,b>0,c>0
B.a>0,b>0,c<0
C.a<0,b>0,c<0
D.a>0,b<0,c>0
先由函数的图象得到f(x)的单调性,据函数单调性与导函数符号的关系得到f′(x)的符号变化情况,求出导函数,根据二次函数的图象判断出a的范围,再根据x=0所在的单调区间得到c的范围. 【解析】 由函数f(x)的图象知f(x)先递增,再递减,再递增 ∴f′(x)先为正,再变为负,再变为正 ∵f′(x)=3ax2+2bx+c ∴a>0 ∵在递减区间内 ∴f′(0)<0,即c<0 故选B.
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考点分析:
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,
,则使
的x的值是( )
A.2n(n∈Z)
B.2n-1(n∈Z)
C.4n+1(n∈Z)
D.4n-1(n∈Z)
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设a=lge,b=(lge)
2
,c=lg
,则( )
A.a>b>c
B.a>c>b
C.c>a>b
D.c>b>a
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定义两种运算:a⊕b=
,a⊗b=
,则函数
为( )
A.奇函数
B.偶函数
C.奇函数且为偶函数
D.非奇函数且非偶函数
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下列有关命题的说法正确的是( )
A.命题“若x
2
=1,则x=1”的否命题为:“若x
2
=1,则x≠1”
B.“x=-1”是“x
2
-5x-6=0”的必要不充分条件
C.命题“∃x∈R,使得x
2
+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x
2
+x+1<0”
D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题
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函数
的定义域是( )
A.(-
,2)
B.(-
,1)
C.(-2,
)
D.(-∞,-
)
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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