Question

已知圆C：（x+cosθ）²+（y-sinθ）²=1，直线l：y=kx，则（ ）
A．对任意实数k与θ，直线l和圆C相切
B．对任意实数k与θ，直线l和圆C有公共点
C．对任意实数k与θ，直线l和圆C相交
D．对任意实数k与θ，直线l和圆C相离

Answer

求出圆的圆心与半径，求出圆心的轨迹方程，利用圆心的轨迹方程经过原点，即可判断直线与圆的位置关系．
【解析】
圆C：（x+cosθ）2+（y-sinθ）2=1，圆心坐标为（-cosθ，sinθ），圆的半径为1，
所以圆心的轨迹方程为x2+y2=1，它到原点的距离的距离为：1；
所以圆C：（x+cosθ）2+（y-sinθ）2=1，始终经过原点，直线y=kx也经过原点，
所以对任意实数k与θ，直线l和圆C有公共点．
故选B．