如图,在△ABC中,D是AC中点,E是BD三等分点,AE的延长线交BC于F,求
的值.
考点分析:
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已知函数f(x)=alnx+x
2(a为实常数),
(1)若a=-2,求函数f(x)的单调递增区间;
(2)当a<-2时,求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;
(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求a的取值范围.
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某工厂生产一种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据经验知道,其次品率P与日产量x(万件)之间大体满足关系:P=
(其中c为小于6的正常数)
(注:次品率=次品数/生产量,如P=0.1表示每生产10件产品,有1件为次品,其余为合格品)
已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元,但每生产1万件次品将亏损1万元,故厂方希望定出合适的日产量.
(1)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T(万元)表示为日产量x(万件)的函数;
(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?
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已知点P(4,4),圆C:(x-m)
2+y
2=5(m<3)与椭圆E:
有一个公共点A(3,1),F
1、F
2分别是椭圆的左、右焦点,直线PF
1与圆C相切.
(1)求m的值与椭圆E的方程;
(2)设Q为椭圆E上的一个动点,求
的取值范围.
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如图,在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E为DD
1的中点.求证:
(1)BD
1∥平面EAC;
(2)平面EAC⊥平面AB
1C.
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已知等差数列1,a,b,等比数列3,a+2,b+5.
求:
(1)以1,a,b为前三项的等差数列{a
n}的通项公式;
(2)已知数列{b
n}的前n项和为T
n,且其通项
,求T
n.
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