选修4-5：不等式选讲
已知函数
（a，b，c为实数）的最小值为m，若a-b+2c=3，求m的最小值．
考点分析：
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选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线C极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数）．
求：（1）曲线C和直线l的普通方程；
（2）求直线l被曲线C所截得的弦长．
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设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
（Ⅰ）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩阵M
-1以及椭圆
在M
-1的作用下的新曲线的方程．
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如图，在△ABC中，D是AC中点，E是BD三等分点，AE的延长线交BC于F，求
的值．
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已知函数f（x）=alnx+x
2（a为实常数），
（1）若a=-2，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当a＜-2时，求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；
（3）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求a的取值范围．
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某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率P与日产量x（万件）之间大体满足关系：P=
（其中c为小于6的正常数）
（注：次品率=次品数/生产量，如P=0.1表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）
已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．
（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？
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