设椭圆C：
的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，
．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）如果|AB|=
，求椭圆C的方程．
考点分析：
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设F
1、F
2分别是椭圆
的左、右焦点．
（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求PF
1•PF
2的最大值和最小值；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）证明PA∥平面EDB；
（2）证明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C-PB-D的大小．
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如图，在圆锥PO中，已知PO=
，⊙OD的直径AB=2，点C在
上，且∠CAB=30°，D为AC的中点．
（Ⅰ）证明：AC⊥平面POD；
（Ⅱ）求直线OC和平面PAC所成角的正弦值．
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1（-c，0），F
2（c，0），若椭圆上存在一点P使
，则该椭圆的离心率的取值范围为
．
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若
，
=（-2，1，3），则与
，
均垂直的单位向量的坐标为
．
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