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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（3，1），=（1，3），=（k，7），若（）∥，则k= ．
已知向量
=（3，1），
=（1，3），
=（k，7），若（
）∥
，则k=
．
由题意可得 =（3-k，-6），由（）∥，可得（3-k，-6）=λ（1，3），解出 k 值． 【解析】 由题意可得=（3-k，-6）， ∵（）∥， ∴（3-k，-6）=λ（1，3）， ∴3-k=λ，-6=3λ，解得 k=5， 故答案为 5．
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考点分析：
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函数
的定义域是
．
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集合I={-3，-2，-1，0，1，2}，A={-1，1，2}，B={-2，-1，0}，则A∪（C
I
B）=
．
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设函数f
n
（θ）=sin
n
θ+（-1）
n
cos
n
θ，0
，其中n为正整数．
（1）判断函数f
1
（θ）、f
3
（θ）的单调性，并就f
1
（θ）的情形证明你的结论；
（2）证明：2f
6
（θ）-f
4
（θ）=（cos
4
θ-sin
4
θ）（cos
2
θ-sin
2
θ）；
（3）对于任意给定的正奇数n，求函数f
n
（θ）的最大值和最小值．
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椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，过F
1
的直线l与椭圆交于A、B两点．
（1）如果点A在圆x
2
+y
2
=c
2
（c为椭圆的半焦距）上，且|F
1
A|=c，求椭圆的离心率；
（2）若函数
，（m＞0且m≠1）的图象，无论m为何值时恒过定点（b，a），求
的取值范围．
查看答案
已知数列{a
n
}满足
，
（1）求a
2
，a
3
，a
4
；
（2）是否存在实数t，使得数列
是公差为-1的等差数列，若存在求出t的值，否则，请说明理由；
（3）记
数列{b
n
}的前n项和为S
n
，求证：
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（3，1），
=（1，3），
=（k，7），若（
）∥
，则k= ．
的定义域是 ．
查看答案
，其中n为正整数．
的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线l与椭圆交于A、B两点．
，（m＞0且m≠1）的图象，无论m为何值时恒过定点（b，a），求
的取值范围．
，
是公差为-1的等差数列，若存在求出t的值，否则，请说明理由；
数列{bn}的前n项和为Sn，求证：
．