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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=2sinωx在[-]上单调递增,则正实数ω的取值范围是 .
已知函数f(x)=2sinωx在[-
]上单调递增,则正实数ω的取值范围是
.
根据正弦型函数的性质,可得在ω>0时,区间是函数y=2sinωx的一个单调递增区间,结合已知中函数y=2sinωx(ω>0)在[-,]上单调递增,推出一个关于ω的不等式组,解不等式组,即可求出实数ω的取值范围. 【解析】 由正弦函数的性质,在ω>0时, 当,函数取得最小值,函数取得最大值, 所以,区间是函数y=2sinωx的一个单调递增区间, 若函数y=2sinωx(ω>0)在[-]上单调递增 则 解得0<ω≤2 故答案为:0<ω≤2.
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考点分析:
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的值为
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)=
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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