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设三棱锥的3个侧面两两互相垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积为（ ） A．4...

设三棱锥的3个侧面两两互相垂直，且侧棱长均为manfen5.com 满分网，则其外接球的表面积为（ ）
A．48π
B．36π
C．32π
D．12π
由题意可知，三棱锥的外接球就是它扩展为正方体的外接球，求出正方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的表面积即可． 【解析】 三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且侧棱长均为， 所以它的外接球就是它扩展为正方体的外接球， 所以求出正方体的对角线的长为：2×=6， 所以球的直径是6，半径为3， 所以球的表面积为：4π×32=36π． 故选B．
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考点分析：
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