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高中数学试题
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关于平面向量，，，有下列三个命题： ①若•=•，则=、 ②若=（1，k），=（-...
关于平面向量
，
，
，有下列三个命题：
①若
•
=
•
，则
=
、
②若
=（1，k），
=（-2，6），
∥
，则k=-3．
③非零向量
和
满足|
|=|
|=|
-
|，则
与
+
的夹角为60°．
其中真命题的序号为
．（写出所有真命题的序号）
①向量不满足约分运算，但满足分配律，由此我们利用向量的运算性质，可判断平面向量，，的关系； ②中，由∥，我们根据两个向量平行，坐标交叉相乘差为0的原则，可以构造一个关于k的方程，解方程即可求出k值； ③中，若||=||=|-|，我们利用向量加减法的平行四边形法则，可以画出满足条件图象，利用图象易得到两个向量的夹角； 【解析】 ①若•=•，则•（-）=0，此时⊥（-），而不一定=，①为假． ②由两向量∥的充要条件，知1×6-k•（-2）=0，解得k=-3，②为真． ③如图，在△ABC中，设，，， 由||=||=|-|，可知△ABC为等边三角形． 由平行四边形法则作出向量+=， 此时与+成的角为30°．③为假． 综上，只有②是真命题． 答案：②
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考点分析：
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米．
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A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
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A．
B．
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1
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1
，a
11
=b
11
，则（ ）
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6
=b
6
B．a
6
＞b
6
C．a
6
＜b
6
D．以上都有可能
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，
，
，有下列三个命题：
•
=
•
，则
=
、
=（1，k），
=（-2，6），
∥
，则k=-3．
和
满足|
|=|
|=|
-
|，则
与
+
的夹角为60°．
如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB= 米．
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），c=f（2），则a，b，c大小关系是（ ）
，则（ ）
