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已知△ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c,设向量 (1)求∠B...

已知△ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c,设向量manfen5.com 满分网
(1)求∠B;
(2)若manfen5.com 满分网ABC的面积.
(1)由题设条件中的两向量平行,直接得到a2+c2-b2=ac,整理成角的余弦定理变式的形式,即可得到角B的余弦值,然后求出角B. (2)根据题设条件,先用正弦定理求出角A,再由内角和定理求出角C,下用面积公式即可求得△ABC的面积. 【解析】 (1)∵∴(a-c)c-(a+b)(a-b)=0,∴a2+c2-b2=ac(2分) 由余弦定理得:(4分) 又∵(6分) (2)∵∴(8分) ∴a<b∴A<B∴(10分) ∴(12分)
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考点分析:
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③非零向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网满足|manfen5.com 满分网|=|manfen5.com 满分网|=|manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网|,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网的夹角为60°.
其中真命题的序号为    .(写出所有真命题的序号) 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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