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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}是首项为a1=,公比q=的等比数列,设(n∈N*),数列{cn}...
已知数列{a
n
}是首项为a
1
=
,公比q=
的等比数列,设
(n∈N*),数列{c
n
}满足c
n
=a
n
•b
n
(1)求证:{b
n
}是等差数列;
(2)求数列{c
n
}的前n项和S
n
.
(1)由题意知,,所以数列{bn}是首项b1=1,公差d=3的等差数列. (2)由题设条件知,,运用错位相减法可求出数列{cn}的前n项和Sn. 【解析】 (1)由题意知, ∵ ∴ ∴数列{bn}是首项b1=1,公差d=3的等差数列(7分) (2)由(1)知, ∴ ∴, 于是 两式相减得=. ∴(14分)
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考点分析:
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.
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n
}中,
,则a
n
=
.
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则
的范围
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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