若命题P是假命题,命题Q是真命题,则¬P或Q是真命题;若α=,且⇒cos(α+β)=,所以⇒或;由f(x+1)=1-f(x),知f(x+2)=1-f(x+1)=1-[1-f(x)]=f(x),故f(x)是周期函数;由,知||<1,解得.
【解析】
若命题P是假命题,命题Q是真命题,则¬P或Q是真命题,故①不正确;
∵若α=,且⇒cos(α+β)=,
∴⇒或,
所以或是成立的必要不充分条件,故②正确;
∵f(x+1)=1-f(x),
∴f(x+2)=1-f(x+1)=1-[1-f(x)]=f(x),
∴若定义在R上的函数y=f(x)满足f(x+1)=1-f(x),
则f(x)是周期函数,故③正确;
∵,
∴||<1,解得,故④成立.
故答案为:②③④.