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满分5
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高中数学试题
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若圆x2+y2=t2与圆x2+y2+6x-8y+24=0外切,则正数t的值是 ....
若圆x
2
+y
2
=t
2
与圆x
2
+y
2
+6x-8y+24=0外切,则正数t的值是
.
确定圆x2+y2+6x-8y+24=0的圆心坐标与半径,根据圆x2+y2=t2与圆x2+y2+6x-8y+24=0外切,可得圆心距等于半径的和,从而可求正数t的值. 【解析】 圆x2+y2+6x-8y+24=0化为标准方程为(x+32+(y-4)2=1,圆心坐标为(-3,4),半径为1 ∵圆x2+y2=t2与圆x2+y2+6x-8y+24=0外切, ∴圆心距等于半径的和 ∴5=1+t ∴t=4 故答案为:4
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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