Question

已知f（x）是R上的偶函数，当x＞0时，f（x）=log₂（x+1），则f（-15）=    ．

Answer

已知f（x）是R上的偶函数，可得f（-x）=f（x），根据x＞0时，f（x）=log2（x+1），可以求出x＜0，时的f（x）的解析式，从而求解；
【解析】
∵f（x）是R上的偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∵当x＞0时，f（x）=log2（x+1），
令x＜0，可得-x＞0，则f（-x）=log2（1-x）=f（x），
∴f（-15）=log2[1-（-15）]=log216=4，
故答案为4．