已知0≤x≤2，若不等式a≤4x-3×2x-4恒成立，则实数a的取值范围是．

已知0≤x≤2，若不等式a≤4^x-3×2^x-4恒成立，则实数a的取值范围是．

先将不等式恒成立问题转化为求函数f（x）=4x-3×2x-4，的最小值问题，再利用换元法设t=2x，将问题转化为求关于t的二次函数的最值问题，最后利用配方法求其最小值即可【解析】令f（x）=4x-3×2x-4，设t=2x，则1≤t≤4 则f（x）=g（t）=t2-3t-4=（t-）2-，（1≤t≤4） ∴当t=时，g（t）取最小值- 即f（x）=4x-3×2x-4的最小值为- 若不等式a≤4x-3×2x-4恒成立，只需a小于或等于f（x）的最小值， ∴a≤- 故答案为