已知定义在R上的函数f(x)=x
2(ax-3)+2,其中a为常数.
(1)若x=1是函数y=f(x)的一个极值点,求a的值;
(2)若函数y=f(x)在区间(-1,0)上是增函数,求实数a的取值范围;
(3)当a>0时,若g(x)=f(x)+f′(x),(其中x∈[0,2]),在x=0处取得最大值,求实数a的取值范围.
考点分析:
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(1)证明:PA∥平面EDB;
(2)证明:PB⊥平面EFD.
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已知f′(x)是函数
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的导数,集合A={x|f′(x)≤0,x∈R},B={x|x
2-2mx+m
2-1≤0,x∈R};
(1)若A∩B=[1,3],求实数m的值;
(2)若B⊆C
RA,求实数m的取值范围.
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已知函数
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(1)求
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与f(f(1))的值;
(2)若
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,求a的值.
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在平面几何里,可以得出正确结论:“正三角形的内切圆半径等于这正三角形的高的
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”,拓展到空间,类比平面几何的上述结论,则边长
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的正四面体的内切球半径等于
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已知曲线C:y=2x
2,点A(0,-2)及点B(3,a),从点A观察点B,要使视线不被C挡住,则实数a的取值范围是
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