命题“∃x∈R，x2+x≤0”的否定是．

命题“∃x∈R，x²+x≤0”的否定是．

根据命题“∃x∈R，x2+x≤0”是特称命题，其否定为全称命题，将“存在”改为“任意”，“≤“改为“＞”即可得答案．【解析】 ∵命题“∃x∈R，x2+x≤0”是特称命题 ∴命题的否定为：∀x∈R，x2+x＞0 故答案为：∀x∈R，x2+x＞0．

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考点分析：

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命题“若方程x²+x-m=0无实根，则m≤0”为命题（用“真”、“假”填空）查看答案

已知定义在R上的函数f（x）=x²（ax-3）+2，其中a为常数．
（1）若x=1是函数y=f（x）的一个极值点，求a的值；
（2）若函数y=f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）当a＞0时，若g（x）=f（x）+f′（x），（其中x∈[0，2]），在x=0处取得最大值，求实数a的取值范围．

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