Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²，某三角形三边之比为a₂：a₃：a₄，则该三角形最大角为    ．

Answer

由数列{an}的前n项和为Sn=n2可以求得a2，a3，a3，再利用余弦定理即可求得该三角形最大角．
【解析】
由Sn=n2得a2=s2-s1=4-1=3，同理得a3=5，a4=7，
∵3，5，7作为三角形的三边能构成三角形，
∴可设该三角形三边为3，5，7，令该三角形最大角为θ，
     =，
    又 0°＜θ＜180°
∴θ=120°．
    故答案为：120°．