已知A={-1，1}，B={x|x2-2ax+b=0}，若B≠∅，且A∪B=A，...

已知A={-1，1}，B={x|x²-2ax+b=0}，若B≠∅，且A∪B=A，求a、b的值．

根据A∪B=A，可得B⊆A，利用B≠∅，且A={-1，1}，可知B={1}，{-1}，{-1，1}，结合B={x|x2-2ax+b=0}，即可求得a、b的值．【解析】 ∵A∪B=A，∴B⊆A ∵B≠∅，且A={-1，1}， ∴B={1}，{-1}，{-1，1} ①B={1}，则（x-1）2=0，∴x2-2x+1=0，∴-2a=-2，b=1，∴a=1，b=1 ②B={-1}}，则（x+1）2=0，∴x2+2x+1=0，∴-2a=2，b=1，∴a=-1，b=1 ③B={-1，1}，则（x-1）（x+1）=0，∴x2-1=0，∴-2a=0，b=-1，∴a=0，b=-1 ∴或或

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等