若函数f（x）=（k-1）ax-a-x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减...

若函数f（x）=（k-1）a^x-a^-x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=log_a（x+k）的图象是（写出对应的序号）
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根据函数是一个奇函数，函数在原点出有定义，得到函数的图象一定过原点，求出k的值，根据函数是一个减函数，看出底数的范围，得到结果．【解析】 ∵函数f（x）=（k-1）ax-a-x（a＞0，a≠1）在R上是奇函数， ∴f（0）=0 ∴k=2，又∵f（x）=ax-a-x为减函数，所以1＞a＞0，所以g（x）=loga（x+2），定义域为x＞-2，且递减，故答案为：①．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等