已知函数．（1）若，求x的值；（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于任意...

已知函数

．
（1）若

，求x的值；
（2）若2^tf（2t）+mf（t）≥0对于任意实数t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

（1）由函数，且，知，故（2x-3）（2x+1）=0，由此能求出x的值．（2）当t∈[1，2]时，，由．知．由此能求出m的取值范围．【解析】（1）∵函数，且， ∴， ∴（2x-3）（2x+1）=0， ∴2x=3，或2x=-3（舍）， ∴2x=3， ∴．（2）当t∈[1，2]时，， ∵． ∴．（13分） ∵t∈[1，2]，∴-（1+22t）∈[-17，-5]，故m的取值范围是[-5，+∞）．（16分）

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考点分析：

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二次函数f（x）的图象顶点为A（1，16），且图象在x轴上截得线段长为8．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）令g（x）=（2-2a）x-f（x），若函数g（x）在x∈[0，2]上是单调增函数，求实数a的取值范围．

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设集合A={x|x²＜4}， manfen5.com 满分网