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已知集合A={x|x<a},B={x|2x<4},且A⊆B,则实数a的取值范围是...

已知集合A={x|x<a},B={x|2x<4},且A⊆B,则实数a的取值范围是( )
A.a≤1
B.a<1
C.a<2
D.a≤2
根据题意,由指数函数的性质,可得集合B={x|x<2},由A⊆B,分析可得答案. 【解析】 根据题意,若2x<4,则x<2, 则集合B={x|x<2}, 若A⊆B,则必有a≤2, 故选D.
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考点分析:
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若复数z满足z(1-i)=1+2i(i是虚数单位),则z在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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设函数f(x)的定义域为A,值域为B,如果存在函数x=g(t),使得函数y=f(g(t))的值域仍然是B,那么称函数x=g(t)是函数f(x)的一个等值域变换.
(1)判断下列函数x=g(t)是不是函数f(x)的一个等值域变换?说明你的理由.
①f(x)=2x+1,x∈R,x=g(t)=t2-2t+3,t∈R;
②f(x)=x2-x+1,x∈R,x=g(t)=2t,t∈R;
(2)设函数manfen5.com 满分网,g(t)=at2+2t+1,若函数x=g(t)是函数f(x)的一个等值域变换,求实数a的取值范围.
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(1)判断并证明f(x)的奇偶性;
(2)当manfen5.com 满分网,函数y=[f(x)]2-a•f(x)+1的最小值为manfen5.com 满分网,求实数a的值.
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(1)求函数f(x)的解析式;
(2)令g(x)=(2-2a)x-f(x),若函数g(x)在x∈[0,2]上是单调增函数,求实数a的取值范围.
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