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已知点A,B,C是不在同一直线上的三个点,O是平面ABC内一定点,P是△ABC内...

已知点A,B,C是不在同一直线上的三个点,O是平面ABC内一定点,P是△ABC内的一动点,若manfen5.com 满分网,λ∈[0,+∞),则点P的轨迹一定过△ABC的( )
A.外心
B.内心
C.重心
D.垂心
设出BC的中点D,利用向量的运算法则化简;据向量共线的充要条件得到P在三角形的中线上,利用三角形的重心定义:三中线的交点,得到选项 【解析】 如图,取BC的中点D,连接AD, 则.又, ∴,即. 又λ∈[0,+∞), ∴P点在射线AD上. 故P的轨迹过△ABC的重心. 故选C
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考点分析:
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如图给出的是计算manfen5.com 满分网的值的一个程序框图,则图中执行框内①处和判断框中的②处应填的语句是(
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