设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1+a4+a7=99，a2+a...

设数列{a_n}为等差数列，其前n项和为S_n，已知a₁+a₄+a₇=99，a₂+a₅+a₈=93，若对任意n∈N*，都有S_n≤S_k成立，则k的值为（）
A．22
B．21
C．20
D．19

设出等差数列的公差为d，由a1+a4+a7=99，a2+a5+a8=93，利用等差数列的性质求出a4和a5的值，两者相减即可得到d的值，根据a4和公差d写出等差数列的通项公式an，令an大于0列出关于n的不等式，求出解集中的n的最大正整数解即为满足题意k的值．【解析】设等差数列{an}的公差为d，由a1+a4+a7=99，得3a4=99，即a4=33．由a2+a5+a8=93，得3a5=93，即a5=31．所以d=-2，an=a4+（n-4）d=-2n+41．由an＞0，得n＜20.5，所以Sn的最大值为S20，所以k=20，故选C

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设f（x）=cosx-sinx，把y=f（x）的图象向左平移α（α＞0）个单位后，恰好得到函数y=-f（x）的图象，则α的值可以为（）
A． manfen5.com 满分网