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满分5
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高中数学试题
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定义在R上的函数f（x）满足，则f（2012）的值为 ．
定义在R上的函数f（x）满足
，则f（2012）的值为
．
利用函数的表达式求出f（-1）=1，f（0）=0，f（1）=f（2）=-1，f（3）=0，f（4）=f（5）=1，f（6）=0，找出规律，然后求出f（2012）的值． 【解析】 因为定义在R上的函数f（x）满足， 所以f（-1）=1，f（0）=0，f（1）=f（2）=-1，f（3）=0，f（4）=f（5）=1，f（6）=0， 当k∈Z时，f（1+6k）=f（2+6k）=-1，f（3+6k）=0，f（4+6k）=f（5+6k）=1，f（6k）=0， f（2012）=f（6×335+2）=-1． 故答案为：-1．
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考点分析：
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已知如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为
．
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已知实数
的最小值为
．
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设数列{a
n
}为等差数列，其前n项和为S
n
，已知a
1
+a
4
+a
7
=99，a
2
+a
5
+a
8
=93，若对任意n∈N*，都有S
n
≤S
k
成立，则k的值为（ ）
A．22
B．21
C．20
D．19
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设f（x）=cosx-sinx，把y=f（x）的图象向左平移α（α＞0）个单位后，恰好得到函数y=-f（x）的图象，则α的值可以为（ ）
A．
B．
C．π
D．
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已知点A，B，C是不在同一直线上的三个点，O是平面ABC内一定点，P是△ABC内的一动点，若
，λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定过△ABC的（ ）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则f（2012）的值为 ．
已知如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为 ．
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的最小值为 ．
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，λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定过△ABC的（ ）