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下列命题中错误的是( ) ①图象关于原点成中心对称的函数一定为奇函数;②奇函数的...

下列命题中错误的是( )
①图象关于原点成中心对称的函数一定为奇函数;②奇函数的图象一定过原点;③偶函数的图象与y轴一定相交;④图象关于y轴对称的函数一定为偶函数.
A.①②
B.③④
C.①④
D.②③
①根据奇函数的定义可知,图象关于原点成中心对称的函数一定为奇函数;②奇函数的定义域内有0时,则图象一定过原点;③例如y=为偶函数,其图象与y轴一定相不交; ④由偶函数的定义可知,图象关于y轴对称的函数一定为偶函数 【解析】 ①根据奇函数的定义可知,奇函数的图象关于原点对称,则图象关于原点成中心对称的函数一定为奇函数;故正确 ②奇函数的定义域内有0时,则图象一定过原点,但是定义域内若没有0,则函数就不过原点,例如函数y=;故错误 ③偶函数的图象关于y轴对称,但不一定与y轴相交,例如y=为偶函数,其图象与y轴一定不交;故错误 ④由偶函数的定义可知,偶函数的图象关于y轴对称,则图象关于y轴对称的函数一定为偶函数,故正确 故错误的命题有②③ 故选D
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