已知函数f（x）=-2x+m，其中m为常数．（1）证明函数f（x）在R上是减函...

已知函数f（x）=-2x+m，其中m为常数．
（1）证明函数f（x）在R上是减函数；
（2）当函数f（x）是奇函数时，求实数m的值．

（1）要判断函数的单调性，设x1＜x2，然后利用作差法只要判断f（x1）-f（x2）的正负即可（2）由f（x）是奇函数可得f（0）=0可求m （1）证明：设x1＜x2 则f（x1）-f（x2）=-2x1+m-（-2x2+m） =-2（x1-x2） ∵x1＜x2 ∴x1-x2＜0 -2（x1-x2）＞0 ∴f（x1）-f（x2）＞0 ∴f（x1）＞f（x2） ∴函数f（x）在R上是减函数（2）【解析】 ∵f（x）是奇函数 ∴f（0）=0 ∴m=0

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知函数f（x）=-2x+m，其中m为常数． （1）证明函数f（x）在R上是减函...

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