根据题意，由奇函数在对称区间单调性相同，可得f（x）在（-1，0]也是增函数，综合可得f（x）在（-1，1）是增函数，进而可以将f（a-2）+f（3-2a）＜0变形为f（a-2）＜f（2a-3），综合考虑函数的定义域与单调性，可得，解可得答案．
【解析】
函数f（x）是奇函数，且在[0，1）上是增函数，
则f（x）在（-1，0]也是增函数，即f（x）在（-1，1）是增函数，
f（a-2）+f（3-2a）＜0⇒f（a-2）＜-f（3-2a）⇒f（a-2）＜f（2a-3），
又由f（x）在（-1，1）是增函数，
则有，解可得1＜a＜2，
故a的取值范围是1＜a＜2．
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