Question

已知函数，则使函数f（x）的图象位于直线y=1上方的x的取值范围是______．

Answer

当x≤0时，x+≤1，由3x+1≥1=3，从而可求x的范围；当x＞0时，由log2x＞1解得x＞2，两者取并集即为答案．
【解析】
∵函数f（x）的图象位于直线y=1上方，
∴当x≤0时，x+≤1，
由f（x）=3x+1≥1=3得：x+1≥0，x≥-1，而x≤0，
∴-1≤x≤0；
当x＞0时，f（x）=log2x＞1=log22，解得x＞2，
∴所求的x的取值范围是：-1≤x≤0或x＞2．
故答案为：-1≤x≤0或x＞2．