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函数y=log3(9-x2)的定义域为A,值域为B,则A∩B=______.

函数y=log3(9-x2)的定义域为A,值域为B,则A∩B=______
由 9-x2 >0 求得定义域 A,再由 0<t≤9,可得 log3 t≤2,可得B,再利用两个集合的交集的定义求出 A∩B. 【解析】 令t=9-x2 ,则有y=log3 t.由t=9-x2 >0 可得-3<x<3,故定义域 A=(-3,3). 再由 0<t≤9,可得 log3 t≤2,故B=(-∞,2], ∴A∩B=(-3,3)∩(-∞,2]=(-3,2]. 故答案为 (-3,2].
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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