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高中数学试题
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双曲线上一点P，设F1为双曲线的左焦点，F2为双曲线的右焦点，∠F1PF2=90...
双曲线
上一点P，设F
1
为双曲线的左焦点，F
2
为双曲线的右焦点，∠F
1
PF
2
=90°，则△F
1
F
2
P的面积为（ ）
A．8
B．16
C．5
D．4
先根据双曲线方程得到a=3；b=4；c=5；再根据双曲线定义得到|m-n|=2a=6，结合∠F1PF2=90°可得m2+n2=（2c）2=25，求出|PF1|与|PF2|的长，即可得到结论， 【解析】 由，⇒a=3；b=4，c=5． 因为P在双曲线上，设|PF1|=m；|PF2|=n， 则|m-n|=2a=6…（1） 由∠F1PF2=90°⇒m2+n2=（2c）2=100…（2） 则（1）2-（2）得：-2mn=-64⇒mn=32， 所以，直角△F1PF2的面积：S==16． 故选B．
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考点分析：
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已知点F
，直线l：
，点B是l上的动点．若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是（ ）
A．双曲线
B．椭圆
C．圆
D．抛物线
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已知正方体外接球的体积是
，那么正方体的棱长等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，G，H分别为BB
1
，B
1
C
1
的中点，则异面直线A
1
B与GH所成的角等于（ ）
A．45°
B．60°
C．90°
D．120°
查看答案
阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
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l
1
，l
2
，l
3
是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）
A．l
1
⊥l
2
，l
2
⊥l
3
⇒l
1
∥l
3
B．l
1
⊥l
2
，l
2
∥l
3
⇒l
1
⊥l
3
C．l
1
∥l
2
∥l
3
⇒l
1
，l
2
，l
3
共面
D．l
1
，l
2
，l
3
共点⇒l
1
，l
2
，l
3
共面
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上一点P，设F1为双曲线的左焦点，F2为双曲线的右焦点，∠F1PF2=90°，则△F1F2P的面积为（ ）
，直线l：
，点B是l上的动点．若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是（ ）
，那么正方体的棱长等于（ ）
阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（ ）