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已知两定点,,点P是曲线E上任意一点,且满足条件. ①求曲线E的轨迹方程; ②若...

已知两定点manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,点P是曲线E上任意一点,且满足条件manfen5.com 满分网
①求曲线E的轨迹方程;
②若直线y=kx-1与曲线E交于不同两点A,B两点,求k的范围.
①由双曲线的定义可知,曲线E是以,为焦点的双曲线的左支,由此可求曲线E的方程; ②由题意建立方程组消去y,得(1-k2)x2+2kx-2=0,根据直线与双曲线左支交于两点A,B,建立不等式组,即可求得k的范围. 【解析】 ①由双曲线的定义可知,曲线E是以,为焦点的双曲线的左支,且,a=1, ∴b==1 故曲线E的方程为:x2-y2=1(x<0) ②设A(x1,y1),B(x2,y2),由题意建立方程组消去y,得(1-k2)x2+2kx-2=0 已知直线与双曲线左支交于两点A,B,有  解得:
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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