Question

在一次人才招聘会上，有甲、乙两家公司分别公布它们的工资标准：
甲公司：第一年月工资数为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；
乙公司：第一年月工资数为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%．
设某人年初同时被甲、乙公司录取，试问：
（1）若该人打算连续工作n年，则在第n年的月工资收入分别是多少元？
（2）若该人打算连续工作10年，且只考虑工资收入的总量，该人应该选择哪家公司？为什么？（精确到1元）

Answer

（1）该人在A工作第n年的月工资数an是等差数列，在B工作第n年的月工资数bn是等比数列，其通项公式可求；
（2）先计算前n项和，再作比较可得，此人应选择哪个A公司；
【解析】
（1）设在甲公司第n年的工资收入为an元，在乙公司第n年的工资收入为bn元
则an=230n+1270，bn=2000•1.05n-1…（4分）
（2）设工作10年在甲公司的总收入为S甲，在乙公司的总收入为S乙
S甲=（10•1500+45•230）×12=304200
由于S甲＞S乙，所以该人应该选择甲公司．…（4分）