若的二项展开式中，所有项的系数之和为64，则展开式中的常数项是．

若

的二项展开式中，所有项的系数之和为64，则展开式中的常数项是．

依题意，的二项展开式中，所有项的系数之和为64，就是x=1时的函数值，从而可求得n，利用其展开式的通项公式即可求得展开式中的常数项．【解析】依题意，当x=1时有2n=64， ∴n=6．设二项展开式的通项公式为：Tr+1=•（3x）6-r•（-x-1）r=（-1）r•36-r••x6-r-r， ∴由6-2r=0得r=3． ∴展开式中的常数项是T4=（-1）3•33•=-540．故答案为：-540．

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考点分析：

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