两个命题P：“对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立”；Q：“关于x的方程x...

两个命题P：“对任意实数x都有ax²+ax+1＞0恒成立”；Q：“关于x的方程x²-x+a=0有两个不等的实数根”，如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，则实数a的取值范围是．

根据二次函数恒成立，求出命题p为真时a的取值范围，根据二次方程有实根求出命题q为真时a的取值范围，然后根据p∨q为真命题，p∧q为假命题，则命题p，q中一个为真一个为假，分类讨论后，即可得到实数a的取值范围．解；∵对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立” ①a=0时，1＞0恒成立 ②a≠0时，由二次函数的性质可得，解可得0＜a＜4 综上可得P：0≤a＜4 ∵关于x的方程x2-x+a=0有不等实数根 ∴△=1-4a＞0 ∴Q：a＜ ∵p∨q为真命题，p∧q为假命题，即p真q假，或p假q真如果p真q假，，∴ 如果p假q真，，∴a＜0 所以实数a的取值范围为a＜0或，故答案为：（-∞，0）∪[，4）