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满分5
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高中数学试题
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如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2+（y+2）2=2上，那么|PQ|的最小值为...
如果点P在平面区域
上，点Q在曲线x
2
+（y+2）
2
=2上，那么|PQ|的最小值为
．
先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=|PQ|表示圆上的点到可行域的距离，只需求出圆心到可行域的距离的最小值，则|PQ|的最小值为圆心到可行域的最小值减去半径即可． 【解析】 根据约束条件画出可行域 z=|PQ|表示圆上的点到可行域的距离， 当在点A处时， 求出圆心到可行域的距离内的点的最小距离 ， ∴当在点A处最小，|PQ|最小值为， 故答案为．
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考点分析：
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两个命题P：“对任意实数x都有ax
2
+ax+1＞0恒成立”；Q：“关于x的方程x
2
-x+a=0有两个不等的实数根”，如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，则实数a的取值范围是
．
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顶点在原点，对称轴为y轴，顶点到准线的距离为4的抛物线方程是
．
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已知椭圆
+
=1的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，点P在椭圆上，若P、F
1
、F
2
是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（ ）
A．
B．
C．
或
D．
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已知
，则m，n之间的大小关系是（ ）
A．m＞n
B．m＜n
C．m=n
D．m≤n
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△ABC中，A=
，BC=3，则△ABC的周长为（ ）
A．4
sin（B+
）+3
B．4
sin（B+
）+3
C．6sin（B+
）+3
D．6sin（B+
）+3
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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上，点Q在曲线x2+（y+2）2=2上，那么|PQ|的最小值为 ．
+
=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（ ）
或
，则m，n之间的大小关系是（ ）
，BC=3，则△ABC的周长为（ ）
sin（B+
）+3
sin（B+
）+3
）+3
）+3