由函数,得(1+y)x2-yx-4-6y=0,当y+1≠0时,△=y2-4(1+y)(-4-6y)≥0,即△=(5y+4)2≥0,由此能求出的值域.
【解析】
∵函数,
∴6y+yx-yx2=x2-4,
整理,得(1+y)x2-yx-4-6y=0,
当y+1≠0时,△=y2-4(1+y)(-4-6y)≥0,
即△=(5y+4)2≥0,
当y+1=0时,x2-4=-6-x+x2,x=-2,
此时函数的分母为零,不成立;
当5y+4=0,y=-时,x=-2,
此时函数的分母为零,不成立.
故函数的值域为.