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已知全集U=R,若函数f(x)=x2-3x+2,集合M={x|f(x)≤0},N...
已知全集U=R,若函数f(x)=x
2-3x+2,集合M={x|f(x)≤0},N={x|f′(x)<0},则M∩C
UN=( )
A.
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B.
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C.
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D.
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考点分析:
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设集合A={(x,y)|
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},B={(x,y)|y=2
x},则A∩B的子集的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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函数
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的定义域是( )
A.(3,+∞)
B.[3,+∞)
C.(4,+∞)
D.[4,+∞)
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直线l:y=kx+1与双曲线C:2x
2-y
2=1的右支交于不同的两点A、B.
(I)求实数k的取值范围;
(II)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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如图1,在直角梯形ABCD中,∠ABC=∠DAB=90°,∠CAB=30°,BC=1,AD=CD,把△DAC沿对角线AC折起后如图2所示(点D记为点P),点P在平面ABC上的正投影E落在线段AB上,连接PB.
(1)求直线PC与平面PAB所成的角的大小;
(2)求二面角P-AC-B的大小的余弦值.
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设F是抛物线G:x
2=4y的焦点.
(I)过点P(0,-4)作抛物线G的切线,求切线方程;
(II)设A,B为抛物线G上异于原点的两点,且满足
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,延长AF,BF分别交抛物线G于点C,D,求四边形ABCD面积的最小值.
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