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已知p:∀x∈R,cosx>m;q:∃x∈R,x2+mx+1<0.若p∨q为真,...

已知p:∀x∈R,cosx>m;q:∃x∈R,x2+mx+1<0.若p∨q为真,p∧q为假,则实数m的取值范围是   
分别求出命题为真时,参数的范围,再根据p∨q为真,p∧q为假,则p真q假,p假q真,分类讨论,建立不等式组,从而可求实数m的取值范围. 【解析】 p:∀x∈R,cosx>m为真时,m<-1;q:∃x∈R,x2+mx+1<0,△=m2-4>0,∴m<-2,或m>2 若p∨q为真,p∧q为假,则p真q假,p假q真, ①p真q假,则,∴-2≤m<-1, ②p假q真,则,∴m>2 综上知,实数m的取值范围是-2≤m<-1,或m>2 故答案为:-2≤m<-1,或m>2.
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考点分析:
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