（1）把图象中A、B两点坐标代入函数f（x）=log3（ax+b），求出a、b的值，即可得到f（x）的解析式与定义域．
（2）可以，由f（x）=log3（x-）+log32，故把y=log3x的图象向右平移个单位，再向上平移log32个单位得到．
（3）由函数的单调性求出最大值和最小值．
【解析】
（1）把图象中A、B两点坐标代入函数f（x）=log3（ax+b）得，解得．
故f（x）=log3（2x-1），定义域为（，+∞）．
（2）可以，由f（x）=log3（2x-1）=log3[2（x-）]=log3（x-）+log32，
∴f（x）的图象是由y=log3x的图象向右平移个单位，再向上平移log32个单位得到的．
（3）由函数的单调性可得，最大值为f（6）=log311，最小值为f（4）=log37．
已知函数f（x）=log3（ax+b）的部分图象如图所示．
＜x≤m+
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
]；
（k∈Z）对称；
，
]上是增函数．
．