若（3x-1）8=a+a1x+a2x2+…a8x8，那么|a|+|a1|+|a2...

若（3x-1）⁸=a+a₁x+a₂x²+…a₈x⁸，那么|a|+|a₁|+|a₂|+…|a₈|的值是（）
A．1
B．2⁸
C．4⁸
D．3⁸

根据二项式定理，可得（3x-1）8的展开式为Tr+1=C8r（-1）r（3x）8-r，由绝对值的意义可得，|a|+|a1|+|a2|+…+|a8|=-a+a1-a2+a3-…a8+a8．令x=-1，代入（3x-1）8可得答案．【解析】由二项式定理，（3x-1）8的展开式为Tr+1=C8r（-1）r（3x）8-r，，则x的偶数次方的系数都是负值，，|a|+|a1|+|a2|+…+|a8|=-a+a1-a2+a3-…a8+a8．根据题意，只需赋值x=-1，即可得|a|+|a1|+|a2|+…+|a8|=48 故选C．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等