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高中数学试题
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函数在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围（ ） A． B．（1，2） C．...
函数
在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围（ ）
A．
B．（1，2）
C．（1，2]
D．
由对数函数的性质可得，a＞0，令g（x）=2-ax2，g（x）为减函数，由复合函数的性质可知a＞1，又2-a≥0，从而可得答案． 【解析】 由题意得：a＞0，令g（x）=2-ax2，则g（x）为减函数， 又f（x）=在（0，1）上为减函数， ∴a＞1．① 又当x∈（0，1）时，g（x）=2-ax2＞0， ∴当x=1时，g（1）=2-a≥0， ∴a≤2② 由①②得：1＜a≤2． 故选C．
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考点分析：
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下列命题是假命题的是（ ）
A．命题“若x≠1，则x
2
-3x+2≠0”的逆否命题是“若x
2
-3x+2=0，则x=1”
B．若命题p：∀x∈R，x
2
+x+1≠0，则
¬
p：∃x∈R，x
2
+x+1=0
C．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
D．“x＞2”是“x
2
-3x+2＞0”的充分不必要条件
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函数
的值域为（ ）
A．
B．
C．（0，
]
D．（0，2]
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已知函数
．
（1）当
时，讨论f（x）的单调性；
（2）设g（x）=x
2
-2bx+4，当
，若对任意x
1
∈（0，2），存在x
2
∈[1，2]，使f（x
1
）+g（x
2
）≤0，求实数b的取值范围．
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如图是一个组合体．它下部的形状是高为10m的圆柱，上部的形状是母线长为30m的圆锥．试问当组合体的顶点O到底面中心O′的距离为多少时，组合体的体积最大？最大体积是多少？
查看答案
已知（1-2x）
7
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
7
x
7
（1）求a
7
；
（2）a
+a
2
+a
4
+a
6
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围（ ）
的值域为（ ）
]
．
时，讨论f（x）的单调性；
，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）+g（x2）≤0，求实数b的取值范围．