已知．（Ⅰ）求f（x）的定义域；（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性；（Ⅲ）求使f（...

已知

．
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）求使f（x）＞0的x的取值范围．

（Ⅰ）由题意可得＞0，即＜0，由此解得x的范围，即可得到f（x）的定义域．（Ⅱ）根据f（x）的定义域关于原点对称，f（-x）=-f（x），可得函数f（x）是奇函数．（Ⅲ）由f（x）＞0可得＞1，即＜0，解得 0＜x＜1，由此可得使f（x）＞0的x的取值范围．【解析】（Ⅰ）∵已知，∴＞0，即＜0，解得-1＜x＜1，故f（x）的定义域为（-1，1）．（Ⅱ）∵f（x）的定义域关于原点对称，f（-x）==-=-f（x），故函数f（x）是奇函数．（Ⅲ）由f（x）＞0可得＞1，即＜0，解得 0＜x＜1，故求使f（x）＞0的x的取值范围是（0，1）．

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考点分析：

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