方程lgx=4-2x的根x∈（k，k+1），k∈Z，则k= ．

将方程lgx=4-2x的解的问题转化为函数图象的交点问题解决，先分别画出方程左右两边相应的函数的图象，观察两个函数图象交点的横坐标所在的区间即可．【解析】分别画出等式：lgx=4-2x两边对应的函数图象：如图．由图知：它们的交点x在区间（1，2）内，故k=1．故答案为：1．

考点分析：

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