已知命题p：∀x∈[1，2]，x2-a≥0；命题q：∃x∈R，使得x2+（a-1...

已知命题p：∀x∈[1，2]，x²-a≥0；命题q：∃x∈R，使得x²+（a-1）x+1＜0．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．

先求出命题p，q为真命题时，a的范围，据复合函数的真假得到p，q中必有一个为真，另一个为假，分两类求出a的范围．【解析】 p真，则a≤1 …（2分） q真，则△=（a-1）2-4＞0 即a＞3或a＜-1 …（4分） ∵“p或q”为真，“p且q”为假， ∴p，q中必有一个为真，另一个为假 …（6分）当p真q假时，有得-1≤a≤1 …（8分）当p假q真时，有得a＞3 …（10分） ∴实数a的取值范围为-1≤a≤1或a＞3 …（12分）

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考点分析：

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＞0．则给出下列命题：
①f（2010）=-2；
②函数y=f（x）图象的一条对称轴为x=-6；
③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
④方程f（x）=0在[-9，9]上有4个根．
其中正确命题的序号是．（请将你认为是真命题的序号都填上）查看答案

在2008年北京奥运会青岛奥帆赛举行之前，为确保赛事安全，青岛海事部门举行奥运安保海上安全演习．为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为1千米的两个观察点C，D，在某天10：00观察到该航船在A处，此时测得∠ADC=30°，3分钟后该船行驶至B处，此时测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，则船速为千米/分钟．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等