函数y=2sin2x的最小正周期为 ．
考点分析：
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已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x-1）+g（1-x）=x
2-2x-1，且g（1）=-1．令
．
（1）求g（x）的表达式；
（2）若∃x＞0使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围；
（3）设1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，证明：对∀x
1，x
2∈[1，m]，恒有|H（x
1）-H（x
2）|＜1．
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工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为P=
（c为常数，且0＜c＜6），已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元．
（1）将日盈利额y（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：次品率=
）
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已知：如图正方形ABCD的边长为a，P，Q分别为AB，DA上的点，当△PAQ的周长为2a时，求∠PCQ．
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已知向量
，设函数
．
（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为
，求a的值．
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如图所示：图1是定义在R上的二次函数f（x）的部分图象，图2是函数g（x）=log
a（x+b）的部分图象．
（1）分别求出函数f（x）和g（x）的解析式；
（2）如果函数y=g（f（x））在区间[1，m）上单调递减，求m的取值范围．
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