Question

已知sinθ+cosθ=-1，则sinθcosθ=    ．

Answer

由已知中sinθ+cosθ=-1，平方后，结合同角三角函数关系中的平方关系，得∴（sinθ+cosθ）2=1+2sinθ•cosθ=1，进而得到答案．
【解析】
∵sinθ+cosθ=-1，
∴（sinθ+cosθ）2=1=sin2θ+cos2θ+2sinθ•cosθ=1+2sinθ•cosθ，
∴sinθ•cosθ=0
故答案为：0